Quegli astronauti nello Spazio che "cadono" senza toccar terra

Quante volte abbiamo sognato da bambini di fluttuare nello Spazio? Eppure l’assenza di gravità è proprio un falso. I pianeti, come nel sistema solare, hanno un proprio campo gravitazionale. Questa è una “sfera di influenza” che interagisce con altri corpi. Per esempio, la Terra è attratta dal Sole. Per questo esiste il moto di rivoluzione della Terra attorno alla nostra stella. A sua volta, la nostra Luna è attratta dalla Terra e questa rivoluziona attorno a noi. La Luna naturalmente sente l’influenza del Sole, però data la prossimità con la Terra, è più soggetta al nostro campo gravitazionale. Questo mito ha dato origine all'idea che gli astronauti fluttuino nello Spazio per via dell'assenza di gravità. Invece, il tutto è dovuto al "cadere perpetuamente" verso la curvatura terrestre.

Percepire la gravità

Facciamo un passo indietro: come percepiamo la forza di gravità? Il nostro corpo, soggetto appunto alla forza di gravità, risulta nella creazione del “peso”. Cioè, più massa abbiamo, più pesiamo. La forza non è altro che la massa moltiplicata con l’accelerazione gravitazionale (seconda legge di Newton): Forza (F) = massa (m) x accelerazione (a). Questa forza ci spinge verso il centro della terra (o meglio, la terra ci attira verso di lei). Noi la percepiamo perché per essere fermi (come quando siamo in piedi), deve esistere una forza uguale in direzione opposta (terza legge di Newton). Questa si chiama “forza normale”. Per rendere un sistema “stazionario” o “equilibrato”, la somma di tutte le forze deve essere zero. Nel nostro esempio della persona in piedi, la forza di gravità è annullata dalla forza normale (vedi vignetta 1 in basso). Lo stesso si può dire di un oggetto in moto a velocità costante nello spazio. Se nessuna forza viene inflitta, un’oggetto continuerà il suo percorso senza cambiamenti (l’accelerazione sarà zero e quindi F = m x a = 0). L’esempio nello Spazio è applicabile perché l’attrito (o resistenza) è quasi nullo. Però un aereo invece deve sempre avere motori per contrastare l’attrito dell’atmosfera.

Se adesso decidessimo di gettarci dalla finestra (un’idea non sicuramente intelligente), non percepiremmo la forza di gravità perché i nostri piedi non sarebbero a contatto con il suolo (almeno non subito) e quindi percepiremmo il vuoto. Il concetto di “cadere nel vuoto” simula l’assenza di gravità, termine tecnicamente incorretto poiché la gravità c’è eccome. Ci spinge verso la terra accelerandoci a 9,81 m/s^2 rendendo sempre più doloroso il nostro incontro con il suolo (vedi vignetta 2 in basso).

Possiamo quindi dire che “cadere nel vuoto” è un modo per simulare “l’assenza di percezione di gravità”. Quindi, la caduta libera equivale a quando un oggetto è soggetto solamente alla forza di gravità (come nella vignetta 2 in alto).

Il volo parabolico

La caduta libera è usata nel mondo della ricerca scientifica e nell’addestramento astronautico proprio per simulare la fluttuazione degli astronauti. Dato che lanciarsi dalla finestra non è molto pratico, gli scienziati usano spesso il “volo parabolico”. Un aereo vola tracciando una parabola (un’onda per capirci) crea una caduta libera (dal momento in cui smette di salire a quando comincia a scendere con forza). In effetti, quando percepiamo “un po' di vuoto” in aereo, magari quando c’è turbolenza, stiamo “cadendo” e quindi siamo “astronauti” per quel mezzo secondo.

Se ritorniamo al nostro ipotetico salto dalla finestra, una persona in caduta libera è soggetta alla sola forza di gravità. Cioè, non c’è una forza contraria. In un’aereo, la forza contraria alla gravità che permette all’aereo di mantenere quota (e quindi di non cadere nel vuoto) è la portanza creata dalle ali. Quando la somma delle forze sono zero (quindi sono equilibrate), l’aereo viaggia a velocità costante e non perde altitudine. La vignetta 3 riporta le forze su un aereo in volo. In questa vignetta la portanza cancella l’effetto della gravità e la spinta (i motori) cancellano l’effetto dell’attrito (pensiamo alla resistenza dell’aria).

Se riduciamo la portanza, l’aereo perde quota. Se eliminiamo la portanza, l’aereo cade in caduta libera. Dato che non è possible ridurre la portanza a zero in maniera sicura, i piloti posso manovrare l’aereo in modo che i passeggeri sentano la caduta libera. È una manovra calcolata di natura parabolica (vedi vignetta 4). Immaginiamo di essere a bordo di quell’aereo. Poiché la manovra è parabolica (cioè esiste una forza centrifuga che ci spinge in direzione opposta al centro della curva, mentre saliamo il nostro corpo viene spinto verso il basso schiacciandoci contro il nostro sedile e quando poi il muso viene spinto verso il basso facendo la manovra opposta, il nostro corpo viene spinto verso l’alto facendoci fluttuare. Quando le due manovre si connettono, le due forze si cancellano creando la normale percezione della gravità. Per questo la “zona di caduta libera” è proprio all’apice della parabola.

Fuori dall'atmosfera

Adesso che sappiamo come funziona la caduta libera nell’atmosfera, spostiamoci fuori da essa. Intanto la forza di gravità continua ad esistere, anche se in concentrazione ridotta (circa 9% in meno) rispetto alla superficie della Terra. Cosa significa? Se lanciamo un razzo (vignetta 5) verticalmente (perpendicolare alla Terra e non a un angolo come per entrare in orbita) (vignetta 6), il razzo accelererà verso il cielo finché perderà velocità (quando finisce il carburante) fermandosi (vignetta 7). A quel punto, proprio perché la gravità esiste, ricadrà in caduta libera direttamente giù verso la superficie (vignetta 8).

Come facciamo quindi a mantenere un’orbita senza perdere quota? Per mantenerla, come un aereo, bisogna avere una forza che agisca in direzione opposta alla gravità. Se introduciamo una velocità che induce il moto circolare, quindi una velocità che agisca tangenzialmente alla superficie terrestre, possiamo usare la forza centrifuga. Proprio come il nostro volo parabolico, la gravità agisce come forza centripeta attraendoci verso la Terra e la velocità causa una forza centrifuga che ci fa mantenere l’altitudine. Ecco quindi che induciamo la forza centrifuga per risolvere il problema (vignetta 9).

Naturalmente, come spiegato in precedenza, per mantenere altitudine dobbiamo far sì che la somma delle forze sia zero. Possiamo creare quindi una semplice equazione per determinare la velocità necessaria per mantenere un’orbita. Facciamo il calcolo per la Iss che viaggia a un’altitudine di circa 410 km. Seguendo il calcolo in basso, la forza centrifuga deve essere uguale alla forza gravitazionale (o centripeta). Risolvendo l’equazione per la velocità, v, rimaniamo solo con tre variabili, la costante di gravitazione universale (G = 6.67E-11 Nm^2/kg^2), la massa della terra (M = 5.967E24 kg) ed la distanza dal centro della terra (6378 km dal centro della terra alla superficie + 410 km di altitudine). Vediamo soprattutto che la massa del nostro oggetto orbitante è irrilevante e che la massa del pianeta che stiamo orbitando guiderà l’attrazione. Il raggio dal centro della terra è anche fondamentale. Più siamo vicini, più velocità servirà, perché più siamo attratti dal pianeta. Nel caso dell’Iss, circa il 91% rispetto alla superficie terrestre.

Il calcolo ci indica che dobbiamo viaggiare ad una velocità di 7,657 chilometri al secondo per mantenere l’orbita. Poiché la velocità in orbita rimarrà praticamente costante dovuta alla quasi assenza di attrito, l’unica forza presente è la forza di gravità! Vi ricordate? La sola forza di gravità equivale alla caduta libera! Possiamo pensare a questo fenomeno anche in altro modo. Per mantenere l’orbita l’oggetto deve viaggiare ad una velocità tale da non perdere mai quota. Quindi una caduta libera che segue la curvatura terrestre. Poiché segue questa curvatura, non raggiungerà mai il suolo, manterrà l’orbita e sarà in perenne caduta libera!

In conclusione, gli astronauti non fluttuano per assenza di gravità.

Fluttuano perché stanno costantemente cadendo verso il suolo seguendo la curvatura terrestre (la cosa non piacerà forse ai nostri amici terrapiattisti). Fortunatamente per loro, cadono in continuazione senza mai toccare terra