Non esiste la formula anti crisi

In questi ultimi tempi tutte le sorgenti di informazione (Tv, radio, giornali) danno notizie che costringono il nostro governo addirittura a vertici telefonici per studiare la tenuta dei conti con problemi quali il calo o l'aumento del nostro debito e così via. La Wfs (World Federation of Scientists) ha, da molti anni, incluso le attività economiche e finanziarie tra le Emergenze Planetarie che incombono sul futuro della navicella spaziale in cui ci troviamo.

Il Premio Nobel per l'Economia 2108 è stato attribuito a William D. Nordhaus e Paul M. Romer per i loro studi sui legami tra andamenti macroeconomici, nuove tecnologie ed evoluzioni climatologiche. Romer teorizzò che le idee sono beni diversi dagli altri ma di esse c'è bisogno al fine di stimolare l'innovazione tecnologica e la crescita economica.

Nordhaus ha costruito un modello matematico in cui mette insieme la fisica, la chimica, l'economia e le variazioni climatologiche. Il suo modello si è rilevato molto utile per ridurre il consumo di combustibili fossili. È però necessario capire quali sono le radici logiche in questa enorme quantità di dettagli, ciascuno dei quali può avere conseguenze immediate nella vita di tutti i giorni. Esattamente come conseguenze immediate possono avere le Emergenze Planetarie da noi discusse su queste colonne in diverse occasioni. E, infatti, le notizie di natura economico-finanziaria possono essere tradotte in un sistema di equazioni differenziali non lineari, accoppiate, come si fa con le altre Emergenze Planetarie. È bene cercare di capire il significato di queste definizioni matematiche.

Differenziali nello Spazio e nel Tempo corrisponde al fatto che l'evoluzione dei mercati, cambia nel tempo (giorno dopo giorno) e cambia anche nello spazio (Ue, Usa, Turchia, ecc.). Questi cambiamenti nello spazio e nel tempo sono «non lineari». Il che corrisponde a dire che se facciamo qualcosa, quello che verrà dipende non solo da fattori esterni (cose che fanno gli altri) ma anche da fattori interni (cose che facciamo noi stessi). La non linearità non è una proprietà banale quando viene tradotta in linguaggio matematico. È infatti la «non linearità» a produrre il famoso «effetto 2 farfalla» nella matematica ecologico-ambientale: lo sbattere delle ali di una farfalla in pieno oceano può produrre effetti tali per cui a Londra invece di avere il Sole arriva un fortissimo temporale. Fu il grande Von Neumann a mettere in evidenza l'importanza della matematica «non lineare» in tutto ciò che si vuole descrivere usando le formule al posto delle parole. Ed è usando le formule che noi possiamo affermare quanto sia corretto dire che quando vogliamo cercare di capire le radici logiche delle «Borse Ue in fermento» l'unica strada è l'uso di un sistema di equazioni differenziali non lineari accoppiate. È però necessario fare molta attenzione in quanto la matematica stabilisce che quando il numero di equazioni necessarie non è né uno, né due ma tre, il sistema non ha soluzione analitica. Non avere soluzione analitica vuol dire che nessuno può riuscire a scrivere una formula semplice (come l'equazione di Newton) per descrivere l'Emergenza Economico-Finanziaria. L'unica via d'uscita è quella di formulare modelli matematici da porre sotto diretta prova sperimentale.

In parole semplici: fare esperimenti al fine di riuscire a scoprire qual è il modello matematico che più si avvicina alla «soluzione analitica» che non può esistere. Insomma alle Emergenze Planetarie di natura ecologico-ambientale vanno aggiunte le Emergenze Planetarie di natura Economico-Finanziaria. Risolvere queste Emergenze pensando che sia possibile capire tutto senza mai sottoporre a nuove verifiche sperimentali un modello matematico, vuol dire ripetere quello che si illuse di aver fatto quel teorico, che a metà del secolo corso, aveva costruito un modello matematico che descriveva tutti i fenomeni fisici scoperti nella Fisica Nucleare. Dovette arrendersi dinanzi a Fermi in quanto il suo modello non richiedeva prove sperimentali nuove e aveva molti parametri liberi. Attenzione quindi a pretendere di avere capito tutto con l'Emergenza Economico-Finanziaria. È necessario costruire modelli matematici con pochissimi parametri liberi da sottoporre a prove sperimentali. I soldi necessari per realizzare questi esperimenti sono poca cosa rispetto alle centinaia di miliardi di euro/dollari che sono in gioco.

Antonino Zichichi

*University of Bologna and Infn

Enrico Fermi Centre, Rome, Italy

Cern, Geneva, Switzerland

President, World Federation of Scientists, Beijing, Geneva, Moscow, New York